Сегодня я сдавал ЦТ по математике. И пока сидел в ожидании начала, вспомнил, как когда-то уже давным-давно сдавал экзамен по математике в школе. И тогда была нам предложена вот такая задача (точных цифр и формулировок я уже не помню).

Есть конус, повернутый основанием вверх, с радиусом основания \(R\) и высотой \(h\). Он на половину своей высоты \(h/2\) заполнен водой. В этот цилиндр погружается шар с радиусом \(r\). Какой объем шара будет погруженным в воду?

Не нашел, чем нарисовать подобную композицию, поэтому вот рисунок от руки:

Рисунок со сферой

Вышло так, что я до сих пор помню, как на протяжении практически всего экзамена пытался решить эту задачу, и в конце-концов учительница, видя что горит моя (и ее) 10-ка, просто дала мне списать решение из ответов. Каково же было мое удивление, когда я увидел решение. Тогда я пытался сказать, что решение неадекватно и не соответствует задаче, но меня никто не стал слушать.

И вот сейчас я вспомнил про нее и решил спросить у тех, кто что-то помнит в математике и стереометрии. Как бы вы решали подобную задачу? Не кажется ли вам, что ее нельзя решить, используя только школьный курс математики?

Жду комментариев. А потом расскажу о своем решении и решении Минобразования.

Как я и говорил, идём регистрироваться на централизованное тестирование. Встречаемся в субботу, 25 мая, в 10:00 возле главного корпуса БГУ. Всех желающие могут смело присоединяться.

Карта, чтобы не заблудиться

Самые преданные читатели этого блога наверняка помнят, что год назад я предлагал всем желающим пройти централизованное тестирование и таким образом определить что же осталось в наших головах спустя N лет окончания школы (в моем случае N=10). Время пришло! Регистрация открыта, можно подавать заявки.

Список мест, где можно можно пройти тестирование висит на официальном сайте РИКЗ. Цена вопроса — 10000 рублей за 1 тест. Все тесты начинаются в 11:00. Расписание:

Насколько я знаю, сдавать можно до 3-х различных тестов. Я собираюсь на русский язык, математику и физику. Кто еще идет?

Размышления по поводу новости на онлайнере «Результаты ЦТ по русскому и белорусскому языкам: больше 4 тыс. человек не смогли набрать «минимальные» 7 баллов из 100». Да, конечно, это плохо, «система образования гибнет», «тупеет молодеж»¹. Но вдруг мы такие же и тоже ни черта не знаем ни русского, ни математики, а еще лезем кого-то обвинять в невежестве. В связи с этим предложение: в следующем году записаться на ЦТ и сдать его вместе со всеми. Что-то вроде тотального диктанта, только по большему количеству дисциплин. Заодно и сами сможем увидеть, что осталось в наших головах со школы. И можно будет меряться: а мой русский на 10 баллов длиннее твоего.

Как идея? Кто будет участвовать?